VESTIBULAR UFF/1997 - Física - Grupos F/G - 2ª Etapa VESTIBULAR UFF/1997 - Física - Grupos F/G - 2ª Etapa

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1ª Questão: (2,0 pontos)

Um menino e uma menina, de mesma massa, saem do ponto Apartir do repouso, suspensos em um trapézio. Quando chegam ao ponto B, o menino, ao mesmo tempo que deixa o trapézio, empurra horizontalmente a menina e atinge o solo no ponto C a uma distância r do ponto E, enquanto a menina permanece no trapézio. A figura a seguir ilustra a situação aqui descrita.

Dados:
hA = 3,6 m
hB = 1,8 m
r = 1,2 m
g = 10 m/s2

Desprezando a resistência do ar e a massa do trapézio, determine:
a) A velocidade com que as duas crianças chegam ao ponto B.
b) A velocidade com que o menino recua logo após empurrar a menina.
c) A velocidade da menina logo após o empurrão.
d) A altura máxima que a menina pode vir a atingir.

Cálculos e Respostas:

2ª Questão: (2,0 pontos)

A figura mostra uma haste homogênea parcialmente mergulhada num reservatório d'água. A haste é articulada, sem atrito, na extremidade A e, na extremidade C, suspende um bloco homogêneo, por meio de um fio.

Sabe-se que é igual a 3/5 (três quintos) de , o que equivale a dizer que 3/5 do volume da haste estão submersos, e que o sistema haste-bloco está em equilíbrio.
a) Represente, na figura reproduzida a seguir, as forças gravitacionais e de empuxo que atuam nesse sistema.

b) Calcule a massa da haste.


Cálculos e Respostas:
a)


Cálculos e Respostas:
b)

Legenda



3ª Questão: (2,0 pontos)

Um recipiente esférico, de parede de vidro muito fina, está completamente cheio de um certo líquido, selado e inserido no ar. A parede é tão fina que o efeito óptico do vidro pode ser desprezado e o sistema considerado como uma esfera de líquido, de eixo XX', conforme indica a figura, podendo ser utilizada para produzir a imagem de uma fonte pontual de luz.


Dado:
(índice de refração do ar) = 1


a) Se a fonte pontual estiver situada no centro O da esfera, dê a posição de sua imagem.
b) Se a fonte pontual estiver situada em P, determine o ângulo entre um raio refratado e o eixo XX', para pequenos ângulos de incidência. Considere o índice de refração do líquido igual a 2 e observe que sen para pequenos valores de (em rad).
c) Se a fonte pontual permanecer em P, considerando-se ainda pequenas incidências, mas um índice de refração do líquido menor que 2, dê a natureza da imagem e diga se ela ficará à esquerda de P (e dentro da esfera) ou à direita de P (e fora da esfera).


Cálculos e Respostas:
a)
Se a fonte estiver no centro O da esfera, os raios emergentes da fonte não serão desviados; logo, a imagem estará situada no centro O da esfera.


Cálculos e Respostas:
b)

c)

Do item b):

Portanto, o prolongamento do raio refratado (vide figura) interceptará o eixo XX' à direita de P , no ponto P', onde se situará a imagem virtual.

4ª Questão: (2,0 pontos)

Considere 4 moles de um gás ideal, inicialmente a 2ºC de temperatura e 8,20 atm de pressão, que se submete ao seguinte ciclo de transformações: 1ª) compressão isotérmica, cedendo 860 J de calor, até o volume de 10 L; 2ª) aquecimento isobárico até a temperatura de 57ºC; 3ª) despressurização isovolumétrica até a pressão de 8,20 atm; 4ª) resfriamento isobárico até retornar às condições iniciais. a) Represente este ciclo, em um gráfico p (atm) x V (litros), indicando os valores de p, V e T ao final de cada uma das transformações dadas acima. b) Calcule o trabalho, em joules, realizado pelo gás no ciclo. c) Calcule o calor, em joules, absorvido pelo gás no ciclo. d) Calcule a potência, em watts, de um motor que realiza 10 destes ciclos por segundo.
Dados:



Cálculos e Respostas: a)



Cálculos e Respostas: b)

c) (U = Q - W = 0 no ciclo ( Q = W = 124 J d)

Nota:

5ª Questão: (2,0 pontos)

O circuito abaixo pode ser utilizado para controlar a intensidade luminosa de duas lâmpadas. Uma bateria, de f.e.m. igual a 100 V e resistência interna desprezível, alimenta o circuito. As duas lâmpadas são idênticas e de resistência igual a cada. A resistência variável R é obtida a partir de um pedaço de fio de material condutor de resistividade . O fio tem área de seção transversal . Considere x a posição do cursor indicada na figura.

Pede-se:
a) Uma expressão relacionando a potência P dissipada por cada lâmpada com a posi- ção x. b) O valor da potência máxima dissipada por cada lâmpada. c) A expressão, em kwh, da energia dissipada pelas duas lâmpadas em um período de duas horas no qual as modificações da posição x, em metros, em função do tempo t, em horas, são as indicadas no gráfico:



Cálculos e Respostas:
a)


Cálculos e Respostas:
circuito equivalente :

Pela lei das malhas:

Daí

b)
A potência máxima é conseguida quando x = 0.
Assim,

c)
Para cada lâmpada, temos:

Para as duas lâmpadas, temos:

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Data da última atualização : 28/07/1997

Créditos
Digitação - Lúcia Regina Ribeiro Mariano
Coordenador Acadêmico - Fernando de Azevedo Prado
Coordenador de Informática - Luiz Alberto Maron Vieira

Copyright © 1997 COSEAC - Coordenadoria de Seleção. Universidade Federal Fluminense

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